Progettare e costruire un elicoidale

Progettare un'elicoidale (parte II)

Calcolo delle altezze e del numero di spire

Per calcolare il numero di spire bisogna, prima di tutto, conoscere il tipo d’elicoidale che costruiremo, semplice, con mezza spira di ritorno o con rampa di raccordo e allineamento. Inoltre, dobbiamo conoscere l’elevazione a spira (y) e moltiplicando quest’ultima, trovare il numero di spire che ci porti il più vicino possibile all’altezza dell’elicoidale (H), poi grazie all’uso di rampe regolabili, andremo ad allacciarci al plastico, vedete questi esempi per il calcolo passo-passo del numero di spire, una cosa molto importante da tener di conto è l’eventuale basamento dell’elicoidale che può alzare la struttura, infatti, le altezze sono prese dalla bocca inferiore dell’elicoidale.

Figura				Procedimenti passo-passo
Elicoidale semplice
			Questo sembrerebbe il caso più semplice, infatti, non basta solo dividere l’altezza dell’elicoidale (H) per l’elevazione a spira (y).
			1°	Calcolo del numero di spire
			2°	Se trovo un numero di spire decimale, farò un arrotondamento del numero, esempio:
3°		Ora che so quante spire mi servono per avvicinarmi il più possibile all’altezza da raggiungere, calcolo l’altezza reale dell’elicoidale (Hr), ovvero: Esempio:
4°		Ora calcolo la differenza d’altezza che mi manca, o che abbonda (Hd) rispetto all’altezza originaria: Esempio: Se il valore è negativo, vuol dire che l’intera struttura è più alta dell’altezza (H). Nel caso la differenza d’altezza sia superiore all’elevazione (y), vuol dire che ho sbagliato qualche calcolo.
5°		La differenza d’altezza (Hd), grazie all’utilizzo di rampe regolabili, e magari a delle pre-rampe inserite nel paesaggio, si può tranquillamente sopperire, rendendo così possibile l’allaciamento al plastico della struttura.
Elicoidale con rampa di ritorno
			Qui bisogna fare togliere all’altezza H l’elevazione della mezza spira di ritorno
			1°	Calcolo l’elevazione di mezza spira: Esempio:
			2°	Ora tolgo ½y dall’altezza H trovano l’altezza del corpo elicoidale (H1): Esempio:
3°		Ora che ho trovato l’altezza del corpo elicoidale (H1), riprendo i passi del caso precedente: calcolo il numero di spire per il corpo elicoidale:
4°		Conoscendo il numero di spire del corpo elicoidale calcolo l’altezza reale dell’elicoidale (Hr), sommando l’altezza del corpo elicoidale all’elevazione di mezza spira: Esempio:
5°		Ora calcolo la differenza d’altezza che mi manca, o che abbonda (Hd) rispetto all’altezza originaria: Esempio: Se il valore è negativo, vuol dire che l’intera struttura è più alta dell’altezza (H). Nel caso la differenza d’altezza sia superiore all’elevazione (y), vuol dire che ho sbagliato qualche calcolo.
6°		La differenza d’altezza (Hd), grazie all’utilizzo di rampe regolabili, e magari a delle pre-rampe inserite nel paesaggio, si può tranquillamente sopperire, rendendo così possibile l’allaciamento al plastico della struttura.
Elicoidale con rampa di raccordo e allineamento
			Questo è senza dubbio il caso più complesso, infatti, presenta, oltre ad una mezza spira di ritorno, anche una sezione di spira.
			1°	Essendo la 1^curva della rampa integrata nell’elicoidale, dovrà avere la stessa pendenza, percui, dovrò calcolare l’altezza che raggiunge la sezione di spira (ys), dividendo l’elevazione a spira (y) per la frazione che rappresenta la sezione nella spira: num.sez = numero di sezioni nella spira n.sezioni 1^ curva = numero di sezioni impiegate nella prima curva
Esempio: poniamo di avere la spira formata da 6 sezioni (num.sez = 6) e di utilizzare per la 1^ curva almeno 2 sezioni (n.sezioni1^curva = 2). Ora sappiamo l’altezza che ci dà la prima curva della rampa di raccordo.
2°	Ora torniamo un momento al caso della mezza spira, infatti, calcoliamo, l’elevazione impostaci dalla mezza spira per creare il ritorno (½y). Esempio:
3°	Adesso troviamo l’altezza che dovrà avere il corpo elicoidale, togliendo dall’altezza totale (H) le altezze della mezza spira di ritorno (½y) e l’altezza della prima curva della rampa (ys). Esempio: Ora so che il corpo elicoidale dovrà raggiungere i 450mm di altezza.
4°	Ora che ho trovato l’altezza del corpo elicoidale (H1), riprendo i passi del primo caso: calcolo il numero di spire per il corpo elicoidale: In questo caso ho arrotondato in difetto, più avanti faremo il calcolo in eccesso, e vedremo nel complesso cosa succede.
5°	Conoscendo il numero di spire del corpo elicoidale calcolo l’altezza reale dell’elicoidale (Hr), sommando l’altezza del corpo elicoidale all’altezza della mezza spira e all’altezza della 1^curva della rampa: Esempio:
6°	Ora calcolo la differenza d’altezza che mi manca, o che abbonda (Hd) rispetto all’altezza originaria: Esempio: Abbiamo una mancanza di 50mm
7°	Se i 50 mm sembrano tanti proviamo ad aggiungere una spira al corpo elicoidale: In questo caso abbiamo 50mm in eccesso.
8°	Ora tocca a noi decidere, soprattutto in base al paesaggio, se utilizzare 4 o 5 spire nel corpo elicoidale, infatti se utilizziamo 4 spire dovremmo creare una trincea nel paesaggio, invece se ne usiamo 5 dovremmo creare una rampa di salita integrata nel paesaggio. Infine gli eventuali millimetri in più o in meno, saranno assorbiti dalle rampe.
9°	Il caso di dover arrotondare mezza spira è raro trovarlo, però bisogna tenere presente, nell’arrotondare il numero di spire, che se si va in eccesso, si potrebbe avere una maggiore altezza, mentre se si va in difetto, se ne potrebbe averne una minore.

Iniziamo il progetto vero e proprio

Prima cosa da fare è prendere le misure del punto dove andrà a posizionarsi l’elicoidale, per esempio prendiamo una situazione come questa qui raffigurata; vi consiglio non portare subito i binari al filo della struttura del plastico, pronti per essere allacciati all’elicoidale, ma di aspettare di aver costruito e posizionato l’elicoidale, questo vale anche per il paesaggio, così eviterete di fare e disfare nel caso ci qualcosa da sistemare.

Ecco come si presenta il plastico in H0 che sarà servito dall’elicoidale, abbiamo due piani con una larghezza da 600mm ed il piano superiore si trova a 400mm più in alto da quello inferiore, inoltre il piano inferiore ha una superficie da 600x900mm utilizza per costruire la nostra rampa elicoidale.

Il nostro scopo è di avere un’elicoidale con poca pendenza, intorno al 40‰ e un diametro massimo del piano dei binari inferiore a 900 in modo tale da poterlo inserire nel plastico senza troppi problemi di spazio, naturalmente dovremmo far eccedere l’elicoidale in larghezza, infatti, un elicoidale con un diametro massimo del piano dei binari di 600mm è troppo piccolo per un plastico in H0, infatti un raggio di curvatura dei binari inferiore a 300mm non è l’ideale per i convogli, può causare facili deragliamenti, non consigliabili nell’ambito di un elicoidale.

Ø Ora facciamo un po’ di constatazioni:

L’elevazione per spira (y) dovrà essere di almeno 90 mm per permettere il passaggio indisturbato dei convogli, questa quota è abbastanza al limite
La larghezza del piano binari dovrà essere di 100mm facendo passare un solo binario nel mezzo, perciò, avremo un diametro massimo del piano dei binari da 900mm, e un diametro minimo del piano dei binari da 700mm e un diametro medio piano binari, coincidente col diametro binario che sarà di 800mm.
Visto il diametro massimo del piano dei binari pari a 900mm divideremo la singola spira per 4, avendo una ampiezza della sezione di spira (α; alfa) di 90°.
Vista la conformazione del plastico sceglieremo un elicoidale con rampa di raccordo per allineamento bocca inferiore.

Fatte queste prime considerazioni facciamo il calcolo della pendenza con:

D = 800mm

y = 100mm

Pspira‰ = deve essere minore o uguale al 40‰

Pspira = 36‰ è conforme alle nostre esigenze.

Ø Ora calcoliamo in numero di spire che ci servirà per arrivare alla quota di 400mm

Come annunciato prima ora passeremo ad un procedimento passo-passo per il calcolo del numero di spire occorrente per arrivare alla altezza dell’elicoidale (H).

DATI:

H = 400mm

y = 1000mm

Il fatto d’utilizzare un’elicoidale con rampa di raccordo e allineamento comprende:

Mezza spira di ritorno.
La sezione di 1/8 di spira che formerà la prima curva della rampa di raccordo.

1°	Trovo l’elevazione della sezione da 1/8 di spira y = 100mm n.sezioni.1^curva = 1 num.sez = 8
	L’elevazione della 1^ curva della rampa è poco meno di 13mm
2°	Troviamo l’elevazione della mezza spira di ritorno, anche questa avrà la pendenza dell’elicoidale.
	L’elevazione di mezza spira è di 50mm
3°	Trovo l’altezza del corpo elicoidale togliendo dall’altezza H le altezze di mezza spira e della 1^curva della rampa.
	L’altezza del corpo elicoidale dovrà avvicinarsi alla quota di 340mm
4°	Ora trovo il numero di spire del corpo elicoidale.
	Il corpo elicoidale sarà formato da 3 spire
5°	Conoscendo il numero di spire del corpo elicoidale calcolo l’altezza reale dell’elicoidale (Hr), sommando l’altezza del corpo elicoidale all’altezza della mezza spira e all’altezza della 1^curva della rampa:
	L’altezza reale dell’itera struttura sarà di 360mm
6°	Ora calcolo la differenza d’altezza che mi manca, o che abbonda (Hd) rispetto all’altezza originaria.
	Adesso so che la struttura sarà più bassa del plastico di 20mm
7°	Ora facciamo qualche aggiustaggio: Infatti, avendo un’altezza totale dell’elicoidale di 360mm abbiamo 40mm in meno rispetto al plastico, perciò, alzeremo l’intero elicoidale di 40mm, così facendo avremo la rampa inferiore in salita in modo da guadagnare i 40mm aggiunti, naturalmente utilizzeremo anche una pre-rampa nel paesaggio del plastico e la rampa di raccordo e allineamento superiore sarà in piano, naturalmente potevamo alzare l’elicoidale di 30mm e davamo ad entrambe le rampe una diversa pendenza.

Ora osservate il disegno sottostante che rappresenta il nostro elicoidale in base ai nostri calcoli:

Ora posizioniamo l’elicoidale nel plastico


Vista dall’alto	Vista prospettica

Come si può notare la rampa di raccordo superiore va a sovrapporsi al piano superiore, perciò, la rampa superiore sarà integrata nel paesaggio lasciando solo una piccola passerella di raccordo vedi disegno:

Ultimi consigli in generale

Queste sono dei consigli che possono rivelarsi molto utili in fase di progettazione e costruzione:

Prestare particolare attenzione per l’elevazione per spira, infatti, per la scala H0, 90mm sono al limite, se si usano 90mm d’elevazione bisogna stare attenti ai pantografi, mentre per la scala N c’è da poter avere spazio per poterci entrare con la mano tra le spire.
Consiglio l’utilizzo dei binari flessibili, infatti, possiamo fare tutti i raggi possibili, ed essendo molto lunghi, riducono notevolmente la presenza di giunzioni rispetto alle curve in commercio.
Appoggiate i binari su una striscia di sughero da 2mm, questo ridurrà vibrazioni e rumori dovuti al passaggio dei convogli.
Se pensate di fare un doppio binario, vi consiglio di fare un interbinario abbastanza abbondante, infatti se l’interbinario è poco c’è il rischio che 2 convogli in transito si arpionino.
SCONSIGLIO di fare la linea aerea nell’elicoidale, c’è chi l’ha fatta, infatti, è molto complicata da realizzare.
Se dovete creare delle sezioni, adoperate le scarpette isolanti, infatti, tengono allineati i binari, che tenderebbero ad allargarsi per via della curvatura.
Costruite l’elicoidale separatamente al plastico, ed in modo da poterlo togliere e mettere in modo facilmente, semplificando anche la costruzione del plastico stesso.

Quest’articolo, è stato scritto da un tale che ha realizzato un’elicoidale in H0 con diametro max da 1200mm ed una pendenza inferiore al 29‰, ora è in preparazione l’articolo su come l’ha costruito.

GF “Pentium”